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太精彩了！起点和终点无法决定，游戏半途结束。终末的光芒投向大地，学校里的学生开始去食堂买汉堡。

我的起点，是学校的汉堡太好吃了。这决定了很多，比如我每天去吃一个。银河系是由几百亿个星星组成的。每天只有到十点才能去买汉堡，不然我就只能食用我的直尺了，这是宇宙中多么一个莫大的不幸。■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■但是想写什么，为什么什么都写不下来啊。

无论怎么选都会选中错误的，怎么挣扎都改变不了些什么呢，怎么搞都必定会失败吧，终末之时已至。不如去多吃几个汉堡。

享受当下，我能吃几个，我就吃几个。还有几天就再也买不到学校的汉堡了，学校食堂马上就没有汉堡了，这点也是假的吧，同我那可笑的荒诞的错觉一样，都是不规则的吧。

三角形的太阳在天上放着剧毒的光，这是真的吗，从来我一点都不累的，竟然有些疲惫了，太阳要掉下去了，必定会失败吧，终末之时已至，吃汉堡吧。

学校的柜子里还剩下最后几个汉堡，都是我的了！每一个都要尽情享用，在太阳落山之前，终末之时已至，不如多吃几个汉堡吧。

我感受着汉堡里的调料在我舌尖跳舞，我不禁想着，在这广大的银河中，一定也有人在跳舞吧。在被落下的太阳烧死前，金光填满了我的世界，无所谓了，无所谓了，来生还会有汉堡的。下定决心的起点，错觉与虚幻交织的终点，还会再一次出现的吧。学校食堂的汉堡，马上就会补货，我把我的胃发射到天上，残缺的身体第一次张开了对太阳的怀抱。

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水（
话说怎么开gitalk啊啊啊

$$\overline{(\hat{O}- \overline{O})^2}$$

以有尽对无尽——等量代换的应用

上次参加比赛时，看到一个有趣的题目。

如图有一个无限延伸的电阻网，求AB间的等效电阻。

如果电阻网是有限的，我们可以通过公式

$$R_并=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$$

$$R_串=R_1+R_2$$

直接算出电阻值。

但在无穷面前，这种方法就显得苍白无力。

在解这道题时，我联想到某乎上的一个数学问题：如何证明0.999…=1？

一个方法是，设P=0.999…①，

则P/10=0.099…②。

注意到0.999…-0.099…=0.9，

∴①-②得9P/10=0.9。

∴P=1，即0.999…=1。

这种替换（好吧应该是消去）无穷的方法，就叫等量代换。

回到这个题，观察$R_{AB}$，发现它可以拆分成两部分：

不难发现，

$$R_{CD}=2R_{AB}$$

再由串并联公式可得：

$$R_{AB}=1+\frac{R_{CD}}{1+R_{CD}}=\frac{4R_{AB}+1}{2R_{AB}+1}$$

解得：

$$R_{AB}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}$$

另外，在解无限连分数中也有此方法的应用：

$$\sqrt{2}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\ddots}}}$$

而关于如何构造连分数即它的其他性质，又是另一回事了（剧透）。

下期十年后随缘更新

Ciallo～ (∠・ω< )⌒☆